TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2012 – 2013
LỚP 10

------------(((------------



NỘI DUNG ÔN TẬP
A- LÝ THUYẾT
PHẦN I: ĐẠI SỐ
Hàm số: TXĐ, hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính đơn điệu của hàm số.
Đồ thị hàm số y = ax+b, hàm số bậc hai y = ax2 + bx +c
Giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0, ax2 + bx +c = 0
Phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai (không có ph trình chứa dấu GTTĐ).
Định lí Viét và ứng dụng.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
PHẦN II: HÌNH HỌC
Các khái niệm cơ bản về véctơ (phương, hướng, …) và ứng dụng của véctơ
Các phép toán về véctơ (tổng, hiệu, tích véctơ với một số, tích vô hướng hai véctơ)
Các quy tắc thường dùng (quy tắc ba điểm, hình bình hành, trung điểm)
Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ
Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 - 1800)
Tích vô hướng của hai véctơ.
BÀI TẬP
I- Hàm số
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số.





e)
f)

Bài 3: Xét tính đồng biến; nghịch biến của hàm số.
a).
b)
c)

Bài tập SGK: 1 (T38); 4 (T39); 8 (T50).

II- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
Bài tập: SGK: 1 (T41); 4 (T42); 2 (T49); 9, 10 (T50,51).
Bài 4: Cho hàm số y = x2 + 4x + 3
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = | x2 + 4x + 3| (gọi đồ thị là (Q))
Từ đồ thị (Q) lập bảng biến thiên của hàm số y = | x2 + 4x + 3|.
Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = x2 + 4|x| + 3 (gọi đồ thị là (R))
Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = x2 - 4|x| + 3.
Dùng đồ thị (P), (Q), (R) để:
Biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh x2 + 4x + m = 0.
Biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh x2 + 4|x| + m = 0.
Bài 5: Cho hàm số

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên TXĐ?
Tìm m đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2). Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị tương ứng.
III- Viết phương trình đường thẳng dạng y = ax+b
Bài tập SBT: 1(T31); 9, 10, 11 (T34)
Bài 6: Cho điểm A(-2;1) và đường thẳng ( đi qua A. Viếnt ph trình của đường thẳng ( biết:
Đi qua điểm B(3;-4).
Hệ số góc của đường thẳng ( bằng
.
Đường thẳng ( song song với đường thẳng y = 7x-3.
Đường thẳng ( vuông góc với đường thẳng y = 2x+1.
Bài 7: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau:
a) A(2,5); B(-3,4). b) A(-1,2); B(2,-1).
IV- Xác định parabol y = ax2+bx+c
Bài SGK: 3(T49); 12(T51) - Bài SBT: 2 (T40); 12 (T51); 16 (T40)
Bài 8: Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).
Bài 9: Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng -1 tại x = -1 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2)
V- Sự tương giao giữa các đồ thị
Bài SBT: 22 (T42)
Bài 10: Cho hàm số y = -x2+6x-3
Vẽ đồ thị (c) của hàm số
Cho