Chào mừng quý vị đến với Website của Vũ Thìn - Trường THPT Đa Phúc, Sóc Sơn, Hà Nội.
Định lý cosin trong tam giác là gì?
Trong tam giác có nhiều định lý quan trọng như định lý pitago, định lý Talet, định lý cos… Nhưng một trong những định lý mà bạn phải nắm vững để giải quyết các bài tập liên quan đến lượng giác đó là định lý cosin.
Nếu bạn nào chưa nắm vững các công thức lượng giác thì hãy học thuộc để giải quyết những bài tập khi áp dụng định lý cosin này nha.
Định nghĩa
Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng.
Giả sử cho tam giác ABC, với AB=c, BC=a, CA=b. Ta luôn có các hệ thức sau:
a2 = b2 + c2 − 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Việc nắm vững định nghĩa này giúp ta tìm được 1 cạnh còn lại trong tam giác khi biết độ dài 2 cạnh và giá trị góc giữa 2 cạnh đó. Mà không cần áp dụng định lý pitago hay các công thức phức tạp khác.
Hệ quả được suy ra từ định lý cosin
Tương tự 3 công thức từ định nghĩa ta cũng có 3 hệ quả suy ra như sau:
CosA = b2 + c2 – a2/2bc
CosB = a2 + c2 – b2/2ac
CosC = a2 + b2 – c2/2ab.
Định lý cosin và hệ quả của nó giúp ta xác định được độ dài các cạnh và giá trị các góc trong 1 tam giác bất kỳ.
Tham khảo thêm những kiến thức về định lý cosin nâng cao tại đây nếu các bạn cần tìm hiểu sâu hơn.
Trần Mỹ Duyện @ 22:41 29/11/2018
Số lượt xem: 335
- Đề thi và đáp án thi thử THPT Quốc Gia lần 1 - Năm 2015-2016 (28/02/16)
- Đề và đáp án thi thử THPT Quốc Gia lần 2 (21/04/15)
- Đề thi và đáp án thi giữa HK1 năm 2014-2015 (17/11/14)
- Xếp hạng kết quả thi Đại học của học sinh cáctrường phổ thông thuộc TP Hà Nội năm 2012 (23/08/12)
- Kết quả thi lại hè 2011-2012 (19/07/12)
Các ý kiến mới nhất